Nasceu em Canindé a 14 de março de 1907, sendo seus genitores Manuel Peixoto de Alencar e Petronila Belém de Alencar.

Graduou-se em Ciências Jurídicas e Sociais pela Faculdade de Direito do Ceará em 1929. Ingressou na magistratura em 1931 como Juiz Municipal de Pacatuba, cargo que exerceu por alguns anos.

Posteriormente, foi nomeado Juiz Substituto da Capital e Juiz de Direito, chegando à 4ª entrância, por merecimento, com lotação na Comarca de Sobral, por força de promoção datada de 20 de setembro de 1956. De Sobral, foi removido para a Comarca de Fortaleza, com exercício na 2ª Vara Cível, de onde foi alçado ao Tribunal de Justiça, igualmente por merecimento, na vaga decorrente da aposentadoria do Desembargador Boanerges Viana do Amaral. Exerceu todos os cargos de direção do Tribunal de Justiça, inclusive a Presidência, em 1966 e em 1971. O Desembargador Mário Peixoto de Alencar foi o 91º Desembargador do Tribunal de Justiça do Estado do Ceará, o qual lhe prestou significativa homenagem, dando o seu ilustrado nome ao edifício do Fórum da Comarca de Apuiarés.

Foi Presidente do Tribunal Regional Eleitoral do Ceará no período de 18 de maio de 1964 a 21 de outubro do mesmo ano.

Aposentou-se ao atingir a idade-limite, em 1977.

Faleceu em 2 de março de1992.